椭圆极坐标方程导出椭圆的一般问题和解法，椭圆方程的一般式与标准式

一、椭圆方程标准方程1、焦点为X轴时，标准方程为：x2/a2+y2/b2=1（agt；bgt；0）焦点为Y轴时，标准方程为：y2/a2+x2/b2=1（agt；bgt；0）极坐标方程（1个焦点为极坐标系原点，另一个为θ=0的正方形向上）r=a（1e2、/（1ecosθ）（e为椭圆的离心率＝c/a）通式Ax2+By2+Cx+Dy+E＝0（Agt；0，Bgt；0，A≠B）参数方程x=acosθ，y=bsinθ。二、椭圆极坐标方程推导三、椭圆常见问题及解法：有圆柱，得到截面，以下证明其为椭圆（用上面第一定义）：将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，当它们碰到截面时停止得到了两个共同点，显然他们是截面和球的切点。设两点为F1，F2对截面上任意点P，过P做圆柱母线Q1、Q2，球、圆柱相接的大圆分别交给Q1，Q2为PF1＝PQ1，PF2＝PQ2，故PF1+PF2＝Q1Q2由定义1可知：截面为一个椭圆，以F1、F2为焦点采用相同的方法可以证明圆锥体的斜面（不通过底面）是一个椭圆。